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如圖,△ABC中邊BC=12cm,高AD=6cm,邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上其余兩個頂點分別在AB、AC上,則x等于( )

圖5

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

解析:∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC.

∴.∴.解之,得x=4.

答案:B

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如圖，A、B、C、D是空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅱ）當△ADB轉動過程中，是否總有AB⊥CD？請證明你的結論．

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如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE=CF=CP=1，今將△BEP、△CFP分別沿EP、FP向上折起，使邊BP與邊CP所在的直線重合（如圖2），B、C折后的對應點分別記為B、C₁．
（1）求證：PF⊥平面B₁EF；
（2）求AB₁與平面AEPF所成的角的正弦值．

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已知一三角形ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖是面積為

的正三角形A′B′C′（如圖），則三角形ABC中邊長與正三角形A′B′C′的邊長相等的邊上的高為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,△ABC中,已知A(3,-1),∠B的內角平分線BD所在直線的方程是x-3y+6=0,AB上中線CE所在直線的方程是x+y-8=0,求頂點B的坐標和BC邊所在直線的方程.

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