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1．已知實數a＞0，b＞0，若2a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{11}{3}$

C．

D．

分析利用“乘1法”與基本不等式的性質．

解答解：∵實數a＞0，b＞0，2a+b=1，
則$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=（2a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}{b}）$=4+$\frac{b}{a}+\frac{4a}{b}$≥4+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}$=8，當且僅當b=2a=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：D．

點評本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+1

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$+3

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A．

（$\frac{1}{2}$，2）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（0，+∞）