Question

實(shí)數(shù)x，y滿足x≥0，y≥0且x+2y=1，則2x+3y²的最小值為______．

Answer 1

由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤

1

2

，
令Z=2x+3y²=2-4y+3y²=3（y-

2

3

）²+

2

3

由函數(shù)解析式得：y∈（-∞，

2

3

）時(shí)遞減
所以當(dāng)y=

1

2

時(shí)，Z=2x+3y²有最小值

3

4

故答案為：

3

4

．