Question

（本題滿分10分）已知直線與圓的交點(diǎn)為A、B，
（1）求弦長(zhǎng)AB；
（2）求過(guò)A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）聯(lián)立方程組
化簡(jiǎn)得，
故，
（2）所求圓的圓心為AB中點(diǎn),所求面積最小的圓的方程是
考點(diǎn)：本題考查了圓方程的求法及直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線問(wèn)題與弦長(zhǎng)問(wèn)題都是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題；求圓的方程或找圓心坐標(biāo)和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應(yīng)熟練掌握，還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識(shí)以簡(jiǎn)化計(jì)算