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【題目】已知數列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數列為遞增數列

B.若數列為遞增數列，則

C.存在實數，使數列為常數數列

D.存在實數，使恒成立

【答案】B

【解析】

對于A選項，作差得，由此可判斷；

對于B選項，得，由此可求出參數的范圍，從而進行判斷；

對于C選項，得，解出即可判斷；

對于D選項，由C選項可得，當時，符合．

解：對于A選項，若，則，

∴，即數列為遞增數列，則A對；

對于B選項，若數列為遞增數列，則，

∴，或，即，或，

∴，或，則B錯；

對于C選項，要使數列為常數數列，則，

∴，或，即存在實數或，使數列為常數數列，則C對；

對于D選項，由C選項可得，當時，數列為常數數列，即，

則存在實數，使恒成立，則D對；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年9月支付寶宣布在肯德基的KPRO餐廳上線刷臉支付，也即用戶可以不用手機，單單通過刷臉就可以完成支付寶支付，這也是刷臉支付在全球范圍內的首次商用試點.某市隨機抽查了每月用支付寶消費金額不超過3000元的男女顧客各300人，調查了他們的支付寶使用情況，得到如下頻率分布直方圖：

若每月利用支付寶支付金額超過2千元的顧客被稱為“支付寶達人”， 利用支付寶支付金額不超過2千元的顧客稱為“非支付寶達人”.

（I）若抽取的“支付寶達人”中女性占120人，請根據條件完成上面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“支付寶達人”與性別有關.

（II）支付寶公司為了進一步了解這600人的支付寶使用體驗情況和建議，從“非支付寶達人” “支付寶達人”中用分層抽樣的方法抽取8人.若需從這8人中隨機選取2人進行問卷調查，求至少有1人是“支付寶達人”的概率.

附：參考公式與參考數據如下

，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知無窮等比數列的首項、公比均為.

（1）試求無窮等比子數列各項的和；

（2）是否存在數列的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為？若存在，求出所有滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過作動直線交橢圓于兩點，為平面上一點，直線的斜率分別為，且滿足，問點是否在某定直線上運動，若存在，求出該直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠連續6天對新研發的產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組數據如下表所示

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

4月6日

試銷價元

9

11

10

12

13

14

產品銷量件

40

32

29

35

44

（1）試根據4月2日、3日、4日的三組數據，求關于的線性回歸方程，并預測4月6日的產品銷售量；

（2）若選取兩組數據確定回歸方程，求選取得兩組數據恰好是不相鄰兩天的事件的概率.

參考公式：

其中 ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經過點.

求橢圓的標準方程；

設為橢圓的中線，點，過點的動直線交橢圓于另一點，直線上的點滿足，求直線與的交點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高血壓高血糖和高血脂統稱“三高”.如圖是西南某地區從2010年至2016年患“三高”人數y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區患“三高”的人數.

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數，

回歸方程 中：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．


男

女

文科

2

5

理科

10

3

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關？

參考公式和數據：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】證明:存在無窮多個棱長為正整數的長方體,其體積恰等于對角線長的平方,且該長方體的每一個表面總可以割并成兩個整邊正方形.

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同步練習冊答案
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