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在平面幾何中有:Rt△ABC的直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則.類比這一結論,在三棱錐P—ABC中,PA、PB、PC兩點互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,此三棱錐P—ABC的高為h,則結論為__________.

解析:作AD⊥BC于D,則PD⊥BC,PD=

AD2=PA2+PD2=a2+,

∴S△ABC2=·AD2·BC2=·.

abc=h·S△ABC==.

練習冊系列答案
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在平面幾何中有:Rt△ABC的直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
.類比這一結論,在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,此三棱錐P-ABC的高為h,則結論為
 

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