冪函數y＝xn，當n取不同的正數時，它們在區間[0，1]上的圖象是一族美麗的曲線，如下圖．設點A(1，0)，B(0，1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么α＋β＝________，αβ＝________(精確到0.01．參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)．
科目：高中數學 來源：導練必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：013
下面給出了關于冪函數的6個命題：
①冪函數的圖象都過點(0，0)和(1，1)；
②冪函數的圖象不可能在第四象限；
③冪函數y＝xn，當n＞0時，函數值隨x的增大而增大；
④冪函數y＝xn，當n＜0時，在(0，＋∞)上函數值隨x的增大而減小；
⑤當n＝0時，y＝xn的圖象是一條直線；
⑥y＝
與＝
是同一函數，y＝
與y＝
也是同一函數．
上述命題正確的是
A．①④
B．②④
C．②③
D．⑤⑥
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科目：高中數學 來源：學習高手必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：013
下面四個結論：①冪函數的圖象都過點(0，0)、(1，1)；②冪函數的圖象不可能出現在第四象限；③當n＞0時，冪函數y＝xn為增函數；④當n＝0時，冪函數y＝xn的圖象是一條直線．其中錯誤命題的個數是
1
2
3
4
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科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：022
一般地，對于指數函數y＝ax(a＞1)和冪函數y＝xn(n＞0)，通過探索可以發現，在區間(0，＋∞)上，無論n比a大多少，盡管在x的一定變化范圍內，ax會小于xn，但由于________的增長快于________的增長，因此總存在一個x0，當x＞x0時，就會有________＞________．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學對數與對數函數、反比例函數與冪函數專項訓練（河北） 題型：單選題
下列命題：
①冪函數的圖象都經過點(1,1)和點(0,0)；②冪函數的圖象不可能在第四象限；③當n＝0時，函數y＝xn的圖象是一條直線；④冪函數y＝xn，當n>0時是增函數；⑤冪函數y＝xn，當n<0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小．
其中正確命題的序號是：________(把你認為正確的命題的序號都填上)
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，點N的坐標為
，將其分別代入y＝xα，y＝xβ，解得α＝log
，β＝log
，
