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如圖，在平行四邊形中，，，
＝，＝，與的夾角為．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求與的夾角的余弦值．
（1）；（2）-5；（3）．

試題分析：
解題思路：(1)利用平面向量加法的平行四邊形法則求解即可；（2）選擇作為基向量，表示所求的向量的數量積；（3）利用求解.
規律總結：涉及平面向量運算問題，主要思路是：首先，利用平面向量基本定理，選擇合適的向量作為基底，來表示有關向量；再利用數量積的有關公式進行求解（模長公式、夾角公式等）.
試題解析：（1）因為，，＝，＝，
所以＝+，即，．
（2）由向量的運算法則知,
所以
因為與的夾角為, 所以與的夾角為, 又,




設與的夾角為，可得

所以與的夾角的余弦值為 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
與
b
-
c
的夾角為60°，則|
c
|的最大值為（　�。�
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心且直線BD相切的圓內運動，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量滿足：，則向量與的夾角為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與的夾角為，定義為與的“向量積”，且是一個向量，它的
長度，若，，則（    ）
A.  B.                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，則|a－b|的最小值為(　　)
A．B．2C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，若（），則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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