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（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．
（1）6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）
=6
a
-4
a
+
b
+10
a
-15
b
+
a
+7
b

=13
a
-7
b
；
（2）∵|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，
∴（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）
=|
a
|2-3
a
•
b
+2
a
•
b
-6|
b
|2
=36-
a
•
b
-6×16
=-60-|
a
|•|
b
|cos60°
=-60-6×4×
1
2

=-72．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，
＝，＝，與的夾角為．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求與的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點．則
DE
•
CB
的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，則當x∈[0，
π
2
]時，
a
•
b
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　　）
A．2B．4C．6D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為所在平面內一點且滿足，則與的面積之比為(    )
A．1B．C．D．2

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同步練習冊答案
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