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（本小題滿分14分）
如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE

（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求正三棱柱表面積.
（1）（2）
（1）設正三棱柱的側棱長為. 取中點，連結.
∵△是正三角形，∴．…………………………………………………… 2分
又底面側面,且交線為,
∴側面. 連結，
在中，由AE=DE，得，        ……………… 4分
解得……………………………………… 6分
（2）…………………………………8分
…………………12分
∴.    …………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，，P在平面ABC內的射影為BF的中點O。
（Ⅰ）證明⊥；
（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．
（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，
并求出這個值；
（Ⅲ）若，求與平面PQEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若球的大圓的面積擴大為原來的3倍，則它的體積擴大為原來的                （     ）
A．3倍B．27倍C．3倍D．倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體的各頂點都在球的球面上，其中．兩點的球面距離記為，兩點的球面距離記為，則的值為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），
過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：
①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題








A．25°B．30°C．45°D．60°

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同步練習冊答案
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