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若球的大圓的面積擴大為原來的3倍，則它的體積擴大為原來的                （     ）
A．3倍B．27倍C．3倍D．倍
C

分析：直接應用公式化簡可得球的半徑擴大的倍數，然后求出體積擴大的倍數．
解：設原球的半徑R
∵球的大圓的面積擴大為原來的3倍，
則半徑擴大倍，
∴體積擴大3倍
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中點，Ｎ是的中點。
（１）求證：MN∥平面 ；
（２）求點到平面BMC的距離；
（３）求二面角­1的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1 的中點．

(1)求證：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱錐E-ACD1的體積與正方體
ABCD -A1B1C1D1的體積之比.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE

（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求正三棱柱表面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側棱長為，是棱的中點.

 

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖：在四棱錐中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且
（I）證明：平面AMN；
（II）求三棱錐N的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，使得平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體的全面積為,其條棱的長度之和為,則這個長方體的一條
對角線長為(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）求異面直線PA與BC所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖三棱柱中，側棱與底面成角，⊥底面于， ⊥側面于，且⊥，，，則頂點到棱的距離是__________．

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同步練習冊答案
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