(本題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列{

}的前

項和

,首項

,公比

.
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)若數(shù)列{

}滿足

,

,求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅲ)若

,記

,數(shù)列{

}的前項和為

,求證:當(dāng)

時,

.
解:(Ⅰ)
而

所以

………………………………3分
(Ⅱ)

,

, ……………………5分

是首項為

,公差為1的等差數(shù)列,

,即

. ………………7分
(Ⅲ)

時,

,

………………8分


相減得


, ………………10分
又因為

,

單調(diào)遞增,

故當(dāng)

時,

. ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

(3)設(shè)

,


,記

,設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,求證:對任意正整數(shù)

都有

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某同學(xué)在電腦上打下一串符號,如圖所示:○○○□□△○○○□□△○○○…,
按照這種規(guī)律往下排,那么第37個圖案應(yīng)該是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

則

的最小值為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
記等差數(shù)列

的前

項和

,利用倒序求和的方法得:

;類似的,記等比數(shù)列

的前

項的積為

,且


,試類比等差數(shù)列求和的方法,可將

表示成首項

,末項

與項數(shù)

的一個關(guān)系式,即公式

_______________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,且對任意的正整數(shù)

都有

,若數(shù)列

的前

項和為

,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,且

,數(shù)列

為等差數(shù)列,且

(1) 求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)若

,求數(shù)列

的前n項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是公差為-2的等差數(shù)列,如果

,那么

( )
A.

B.

C

D.

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