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(本題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列{}的前項和,首項,公比.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足,求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅲ)若,記,數(shù)列{}的前項和為,求證:當(dāng)時,.
解:(Ⅰ) 
 所以                      ………………………………3分
(Ⅱ),,        ……………………5分
是首項為,公差為1的等差數(shù)列,
,即.                   ………………7分
(Ⅲ) 時, ,       ………………8分


相減得
,                     ………………10分
又因為,單調(diào)遞增,
故當(dāng)時, .          ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項公式;                                 
(2)設(shè),求數(shù)列
(3)設(shè),記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的值為  ( )
A.B.C.D.—

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某同學(xué)在電腦上打下一串符號,如圖所示:○○○□□△○○○□□△○○○…,
按照這種規(guī)律往下排,那么第37個圖案應(yīng)該是                (   )
A.○B.□C.△D.都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足的最小值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記等差數(shù)列的前項和,利用倒序求和的方法得:;類似的,記等比數(shù)列的前項的積為,且,試類比等差數(shù)列求和的方法,可將表示成首項,末項與項數(shù)的一個關(guān)系式,即公式_______________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,且對任意的正整數(shù)都有,若數(shù)列的前項和為,則=                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前n項和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是公差為-2的等差數(shù)列,如果,那么 (    )
A.       B.     C         D.  

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同步練習(xí)冊答案
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