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設數列
(1)求數列的通項公式;                                 
(2)設,求數列
(3)設,,記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;
解:(1)
是首項為的等比數列   2分
   4分
仍滿足上式。

注:未考慮的情況,扣1分。
(2)由(1)得,當時,
   8分

9分
兩式作差得11分


   13分
(3)
,                                      
時,,    
時,
 …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,且滿足,則數列的公差(     )
A.B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列是首項公比 的等比數列,設,數列滿足.     
(1)求證:是等差數列;   
(2)求數列的前n項和Sn;
(3)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列滿足
某同學欲求的通項公式,他想,如能找到一個函數
,把遞推關系變成后,就容易求出的通項了.
(Ⅰ)請問:他設想的存在嗎?的通項公式是什么?
(Ⅱ)記,若不等式對任意都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正項等比數列{an}中,若S2=7,S6=91,則S4的值為                      (      )
A.  32             B, 28           C. 25             D. 24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列
(1)求數列{}的通項公式。
(2)設數列,數列{}的前n項和為,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設等比數列{}的前項和,首項,公比.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若數列{}滿足,,求數列{}的通項公式;
(Ⅲ)若,記,數列{}的前項和為,求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列中,=2,=3,其前項和滿足
)。
(1)求證:數列為等差數列,并求的通項公式;
(2)設,求數列的前項和;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數列中,.
(1)求數列的通項公式.
(2)若分別是等差數列的第三項和第五項,試求數列的通項
公式及前項和.

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同步練習冊答案
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