Question

（2013•廣東模擬）CONRND（a，b）是定義在區間（a，b）內的任一實數隨機函數，右圖是某個隨機模擬的程序框圖，該程序框圖的輸入數據N和輸出數據n可用于估計π的近似值，若N=300，n=63據此估計π的近似值為

3.16

（用小數表示）．

Answer 1

分析：根據已知中CONRND（-1，1）是產生均勻隨機數的函數，它能隨機產生區間（-1，1）內的任何一個實數，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（-1，1）上的兩個數x，y，求x²+y²＞1的數對（x，y）的個數，分別計算出滿足x∈（-1，1），y∈（-1，1）和x²+y²≤1對應的平面區域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：根據已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（-1，1）上的兩個數A，B，求x²+y²＞1的數對（x，y）的個數，
∵x∈（-1，1），y∈（-1，1）對應的平面區域面積為：2×2=4
而x²+y²≤1對應的平面區域的面積為：π
故

π

4

=

300-63

300

，
∴π≈

79

25

=3.16．
故答案為：3.16．

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉化為幾何概型問題是解答本題的關鍵．