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（2013•廣東模擬）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則
AP
•(
AB
+
AC
)滿足（　�。�
分析：取BC的中點D，則AD=
42-(2
3
)2
=2，由平行四邊形法則，
AB
+
AC
=2
AD
，故
AP
•(
AB
+
AC
)=2
AP
•
AD
，由此能求出結果．
解答：解：取BC的中點D，則AD=
42-(2
3
)2
=2，
由平行四邊形法則，
AB
+
AC
=2
AD
，
∴
AP
•(
AB
+
AC
)
=2
AP
•
AD

=2×|
AP
|×|
AD
|cos∠PAD
=2|
AD
|2
=2×4
=8．
故選C
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
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3
80
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432
432
．

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