Question

下列結論正確的是（ ）
A．在區間[a，b]上，函數的極大值就是最大值
B．在區間[a，b]上，函數的極小值就是最小值
C．在區間[a，b]上，函數的最大值、最小值在x=a和x=b時達到
D．一般地，在區間[a，b]上連續的函數f（x），在區間[a，b]必有最大值和最小值

Answer 1

【答案】分析：在區間[a，b]上，函數的極大值不一定是最大值；在區間[a，b]上，函數的極小值不一定是最小值；在區間[a，b]上，函數的最大值、最小值不一定在x=a和x=b時達到；一般地，在區間[a，b]上連續的函數f（x），在區間[a，b]必有最大值和最小值．
解答：解：在區間[a，b]上，函數的極大值不一定是最大值，故A不正確；
在區間[a，b]上，函數的極小值不一定是最小值，故B不正確；
在區間[a，b]上，函數的最大值、最小值不一定在x=a和x=b時達到，故C不正確；
一般地，在區間[a，b]上連續的函數f（x），在區間[a，b]必有最大值和最小值，故D正確．
故選D．
點評：本題考查函數的最值的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．