已知點P是橢圓C:

上的動點,F(xiàn)
1、F
2分別為左、右焦點,O為坐標原點,則

的取值范圍是
解:O為F
1F
2的中點
∴

∴

=

∵當點P在短軸端點時,|PF
1|=|PF
2|.||PF
1|-PF
2||的值最小為20
當點P在長軸端點時||PF
1|-PF
2||的值最大為4
∴

的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

分別是橢圓


的左、右 焦點,已知點

滿足

,且

。設

是上半橢圓上且滿足

的兩點。
(1)求此橢圓的方程;
(2)若

,求直線AB的斜率。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知

,

分別是橢圓

:

(

)的左、右焦點,且橢圓

的離心率

,

也是拋物線

:

的焦點.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)過點

的直線

交橢圓

于

,

兩點,且

,點

關于

軸的對稱點為

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓左焦點

且傾斜角為

的直線交橢圓于

兩點,若

,則橢圓的離心率等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設直線

與橢圓

相交于

兩點,分別過

向

軸作垂線,若垂足恰為橢圓的兩個焦點,則

等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓C:

的準線方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓長軸長為4,以y軸為準線,且左頂點在拋物線y
2=x-1上,則橢圓離心率e的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的焦點F
1,F(xiàn)
2,短軸長為8,離心率為

,過F
1的直線交橢圓于A、B兩點,則

的周長為( )
A、10 B、20 C、30

D、40
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