Question

在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是33．
A．=++
B．+2+=
C．=++2
D．+++=

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量共面的條件，化簡(jiǎn)A、B中的向量等式可推出、與共面，可得M與A、B、C共面，不符合題意．由兩個(gè)向量共線的條件，化簡(jiǎn)C中的向量等式可推出向量共線，也不符合題意．而D項(xiàng)不能得到向量共線或共面，由此可得本題的答案．
解答：解：對(duì)于A，由=++，可得=+
因此，向量、與向量共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對(duì)于B，由+2+=，可得=-（+）
由此得向量、與向量共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對(duì)于C，由=++2，可得，得向量共線
由此可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
而D項(xiàng)中+++=，不能給出用、表示的式子，
因此能使M與A、B、C不共面，D正確
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題在幾個(gè)向量等式的條件下，判斷M與A、B、C是否共面，著重考查了平面向量共線、空間向量共面的條件和四點(diǎn)共面的證明等知識(shí)，屬于中檔題．