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【題目】設點是棱長為2的正方體的棱的中點，點在面所在的平面內，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點到點的最短距離是（）

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】設在平面上的射影為在平面上的射影為，平面與平面和平面成的銳二面角分別為，則，，設到距離為，則，即點在與直線平行且與直線距離為的直線上，到的最短距離為，故選A.

【方法點晴】本題主要考查的是正方體的性質、二面角的求法、空間直角坐標系和空間向量在立體幾何中的應用，屬于難題．解題時一定要注意二面角的平面角是銳角還是鈍角，否則很容易出現錯誤，求二面角的常見方法有：1、利用定義找到二面角的平面角，根據平面幾何知識求解；2、利用公式，求出二面角的余弦，從而求得二面角的大小；3、利用空間相夾角余弦公式．

練習冊系列答案

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（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使工廠有盈利，求產量x的范圍；
（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？