【題目】閱讀如圖判斷閏年的流程圖，判斷公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年這四年中閏年的個數為（nMODm為n除以m的余數）（ ）
A.1個B.2個
C.3個D.4個
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【題目】某市約有20萬住戶，為了節約能源，擬出臺“階梯電價”制度，即制定住戶月用電量的臨界值
，若某住戶某月用電量不超過度，則按平價（即原價）0.5（單位：元/度）計費；若某月用電量超過度，則超出部分按議價
（單位：元/度）計費，未超出部分按平價計費.為確定的值，隨機調查了該市100戶的月用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據頻率分布直方圖解答以下問題（同一組數據用該區間的中點值作代表）.
（1）若該市計劃讓全市
的住戶在“階梯電價”出臺前后繳納的電費不變，求臨界值；
（2）在（1）的條件下，假定出臺“階梯電價”之后，月用電量未達度的住戶用電量保持不變；月用電量超過度的住戶節省“超出部分”的
，試估計全市每月節約的電量；
（3）在（1）（2）條件下，若出臺“階梯電價”前后全市繳納電費總額不變，求議價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請解答以下問題，要求解決兩個問題的方法不同.
（1）如圖1，要在一個半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形
，如何截��？并求出這個最大矩形的面積.
（2）如圖2，要在一個長半軸為2米，短半軸為1米的半個橢圓鐵板中截取一塊面積最大的矩形，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
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【題目】已知
，
為兩非零有理數列（即對任意的
，
均為有理數），
為一無理數列（即對任意的，
為無理數）．
（1）已知
，并且
對任意的
恒成立，試求的通項公式．
（2）若
為有理數列，試證明：對任意的，
恒成立的充要條件為
．
（3）已知
，
，對任意的，
恒成立，試計算
．
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【題目】已知橢圓
，圓心為坐標原點的單位圓O在C的內部，且與C有且僅有兩個公共點，直線
與C只有一個公共點.
（1）求C的標準方程；
（2）設不垂直于坐標軸的動直線l過橢圓C的左焦點F，直線l與C交于A，B兩點，且弦AB的中垂線交x軸于點P，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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