Question

若tanα=，α是第三象限的角，則sin（α+）=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα 和cosα 的值，再根據(jù)兩角和的正弦公式求得 sin（α+）的值．
解答：解：若tanα=，α是第三象限的角，則由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得 sin²α+cos²α=1，=，
且sinα＜0，cosα＜0．
解得 sinα=-，cosα=-．
∴sin（α+）=sinα cos+cosαsin=-•-•=-，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，屬于中檔題．