Question

若sinα=-

4

5

，且α是第三象限角，則

1+tan α 2

1-tan α 2

=

 

．

Answer 1

分析：利用角的范圍求出cosα，然后利用半角公式求出tan

α

2

的值，再將值代入即可求出結果．

解答：解：sinα=-

4

5

，α是第三象限角，所以cosα=-

3

5

，

α

2

在二象限，
所以tan

α

2

=

1-cosα 1+cosα

=-2
∴

1+tan α 2

1-tan α 2

=

1-2

1+2

=-

1

3

故答案為：-

1

3

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，注意角的范圍，三角函數的符號的選取，是解好本題的關鍵．