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三棱錐P-ABC,PA⊥面ABC,AC⊥BC,點E、F分別是A在PB、PC上的射影,則(  )
A.∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B.∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C.∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D.∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
如圖,∵三棱錐P-ABC,PA⊥面ABC
∴PA⊥BC,又AC⊥BC
由線面垂直的定理知BC⊥面PAC,又AF?面PAC,可得AF⊥BC
又點E、F分別是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC,AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB,可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA,
故角AEF即為二面角C-PB-A的平面角
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,平面側面,且
(1) 求證:
(2) 若直線與平面所成的角為,求銳二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,表面的對角線中與AD1成60°的有(  )
A.4條B.6條C.8條D.10條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,若α、β表示不同的平面,l、m、n表示不同直線,則以下命題中正確的有(  )
①若lα,mβ,lm,則αβ
②若l⊥,m⊥β,l⊥m,則α⊥β
③若m⊥α,n⊥β,mn,則αβ
④若αβ,m?α,n?β,則mn.
A.①④B.②③C.②④D.②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于直線m、n和平面α、β,α⊥β的一個充分條件是(  )
A.m⊥n,mα,nβB.m⊥n,α∩β=m,n?α
C.mn,n⊥β,m?αD.mn,m⊥α,n⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD和矩形ABEF中,矩形ABEF可沿AB任意翻折,AF=AD,M、N分別在AE、DB上運動,當F、A、D不共線,M、N不與A、D重合,且AM=DN時,有(  )
A.MN平面FAD
B.MN與平面FAD相交
C.MN⊥平面FAD
D.MN與平面FAD可能平行,也可能相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

α、β、γ是三個平面,a、b是兩條直線,有下列三個條件:①aγ,b?β②aγ,bβ③bβ,a?γ.如果命題“α∩β=a,b?γ,且________,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(  )
A.①或②B.②或③C.①或③D.②

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·銀川調研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等,則AB1與側面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點,EF=,則異面直線AD,BC所成的角為(     )
A.30° B.60°C.90°D.120°

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同步練習冊答案
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