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如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），，，垂足分別為．
（1）求證：；
（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
（1）同解析（2）垂直（3）,為等腰直角三角形．
證明：在四邊形中，∵，
∴四邊形為矩形，∴，
（1）易證，而，
∴；
（2）為直角三角形，，
∴，
即，
又，
∴，即，
（3）當時，為等腰直角三角形，
理由如下：
，，
∴
又因為
又
∴,為等腰直角三角形．
科目：高中數學 來源： 題型：
，則 .
科目：高中數學 來源：2014屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在中，點是邊上靠近的三等分點，則（ ）
A． B．
C． D．
科目：高中數學 來源：2014屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
A． B． C． D．
科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷（天津） 題型：填空題
如圖，在中，，是邊上一點，，則 ．
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中，
，
是
邊上的高，
是邊上的一個動點（不與
重合），
，
，垂足分別為
．
；
與
是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
時，
為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
中，∵
，
，
，而
；
為直角三角形，
，
，
，
，
，
，即
，
；
時，
為等腰直角三角形，
，
，
，
中，
，
是邊
上一點，
，則
.
中，點
是
邊上靠近
的三等分點，則
（ ）
B．
D．
中，點
是
邊上靠近
的三等分點，則
（ ）
B．
C．
D．
中，
，
是邊
上一點，
，則
．