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“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：判斷充分性只要將“m=”代入各直線方程，看是否滿足（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0，判斷必要必看（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0的根是否只有
解答：解：當m=時直線（m+2）x+3my+1=0的斜率是直線（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是
∴滿足k1•k2=-1
∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分條件，
而當（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=或m=-2
∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要條件．
故選B
點評：本題是通過常用邏輯用語考查兩直線垂直的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列給出的四個命題中：
①已知數列{an}，那么對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實數數列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假 命題的是（　　）
A、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B、拋物線y2=2x的焦點到準線的距離為1
C、“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的充要條件
D、直線與拋物線只有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設經x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是：“存在一個能被2整除的整數不是偶數”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“m=
12
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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