Question

方程|x|-1=

1-(y-1)2

所表示的曲線是（　　）

A．一個圓

B．兩個圓

C．半個圓

D．兩個半圓

Answer 1

分析：方程兩邊平方后可整理出方程，由于|x|＞1，從而可推斷出方程表示的曲線為兩個相離的半圓．

解答：解：由題意，首先|x|＞1，平方整理得（|x|-1）²+（y-1）²=1，
若x＞1，則是以（1，1）為圓心，以1為半徑的右半圓
若x＜-1，則是以（-1，1）為圓心，以1為半徑的左半圓
總之，方程表示的曲線是以（1，1）為圓心，以1為半徑的右半圓與以 （-1，1）為圓心，以1為半徑的左半圓合起來的圖形
故選D．

點評：本題的考點是曲線與方程，主要考查了曲線與方程的關系．解題的過程中注意x的范圍，注意數形結合的思想．