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已知正實數m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　　）
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2
∵已知
1
m
+
3
2n
=1，則  1≥2
1
m
×
3
2n
，∴mn≥6，當且僅當 m=2，n=3時，等號成立．
此時，橢圓的方程為
x2
2
+
y2
3
=1，b=
2
，a=
3
，c=1，∴e=
c
a
=
3
3
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　　）
A、
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知正實數m、n滿足數學公式，當mn取得最小值時，橢圓數學公式的離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1，當mn取得最小值時，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　　）
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正實數m、n滿足，當mn取得最小值時，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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