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設拋物線C1的方程為y=x2,它的焦點F關于原點的對稱點為E.若曲線C2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6,則曲線C2的標準方程為________.
=1
方程y=x2可化為x2=20y,它的焦點為F(0,5),所以點E的坐標為(0,-5),根據題意,知曲線C2是焦點在y軸上的雙曲線,設方程為=1(a>0,b>0),則2a=6,a=3,又c=5,b2=c2-a2=16,
所以曲線C2的標準方程為=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上的點,F1,F2是其焦點,若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項,則P點的個數是(  )
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為(   )
A.2B.3 C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的兩條漸近線的方程為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線=1(a>0,b>0)上不存在點P,使得右焦點F關于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為(  )
A.(,+∞) B.[,+∞)
C.(1,]D.(1,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設圓C與兩圓(x+)2+y2=4,(x-)2+y2=4中的一個內切,另一個外切.
(1)求C的圓心軌跡L的方程;
(2)已知點M(),F(,0),且P為L上動點,求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為(  )
A.-=1B.=1
C.=1D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線與雙曲線)兩條漸近線分別交于點,若點滿足,則該雙曲線的離心率是__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別為雙曲線的左、右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,則該雙曲線的漸近線方程為            

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