Question

【題目】某校為了解學生對食堂伙食的滿意程度，組織學生給食堂打分（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為的樣本，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據均在內．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下組：，，，，，，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)，并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)和平均數(shù)，

Answer 1

【答案】（1）18人，直方圖見解析；（2）分，分．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中，小矩形的面積和等于，可求出分數(shù)在內的頻率，即可求出矩形的高，畫出圖象即可；

（2）將各組區(qū)間的中點值與每一組的頻率相乘，求和即可求出本次考試的平均分；根據眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標可得眾數(shù)．

（1）因為各組的頻率之和等于，所以分數(shù)在內的頻率為：

，

所以第三組的頻數(shù)為（人）

完整的頻率分布直方圖如圖．

（2）因為眾數(shù)的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點，

從圖中可看出眾數(shù)的估計值為分．

又根據頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計值為：

（分）．

所以，樣本的眾數(shù)為分，平均數(shù)為分．