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sin119°sin181°－sin91°sin29°等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cosx
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫多項式．
（I）求證：sin3x=3sinx-4sin3x；
（II）請求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x；
（III）利用結論cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin54°sin18°=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin78°cos18°-cos78°sin18°=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：某同學求解sin18°的值其過程為：設α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設函數f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為
4
4
．

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同步練習冊答案
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