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已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是(　　)
A．4B．8C．12D．16
B
拋物線的準線方程為x=-1,
∴|AF|=x1+1,|BF|=x2+1,
∴+=4x1+4x2=4(|AF|+|BF|)-8=4|AB|-8.
∵|AB|的最小值為4(當AB⊥x軸時取得),
∴+的最小值為8.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝4x上一點M到焦點的距離為3，則點M的橫坐標x＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，取得最小值的的坐標為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

(1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中,有一定點A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,則該拋物線的準線方程是　　　　　　　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=(x-1)或y=-(x-1)
C．y=(x-1)或y=-(x-1)
D．y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(　　)
A．-2B．-C．-4D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標為6，則p的值是________．

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