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過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(  )
A.-2B.-C.-4D.-
D
由y=2x2得x2=y,其焦點坐標為F(0,),取直線y=,則其與y=2x2交于A(-,),B(,),∴x1x2=(-)·()=-.
【方法技巧】與動直線相關值的求解技巧
解決動直線與圓錐曲線相交的有關值的選擇題、填空題,一般取其特殊位置探索其值即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直線l1和l2相交于點M,l1⊥l2,點N∈l1,以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立適當的坐標系,求曲線段C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是(  )
A.4B.8C.12D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

動點P到點F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點P的軌跡方程是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線Cy2=2px(p>0)的焦點為F,點MC上,|MF|=5.若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為(  )
A.y2=4xy2=8xB.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x1,x2∈R,常數a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(  )
A.±B.±
C.±D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線y=m與拋物線y2=4x交于點A,與圓(x-1)2+y2=4的實線部分交于點B,F為拋物線的焦點,則三角形ABF的周長的取值范圍是 (      )
A.(2,4)B.(4,6)C.[2,4]D.[4,6]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=8x的焦點到直線xy=0的距離是(  ).
A.2B.2C.D.1

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