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已知函數
(I)求的單調區間;
(II)若存在使求實數a的范圍.
(I)時,單調減區間為(0,1),單調增區間為時,單調減區間為,單調增區間為.(II)

試題分析:(I) 首先求函數的導數,然后分 求出使 >0或 <0的區間即可.(II) 存在使等價于,分,分別求出滿足的a的取值即可.
試題解析:函數定義域為   2分
(I)當時,

(0,1)
1





 
在(0,1)上遞減,上遞增   4分
時,

(0,1)
1







0

在(0,1),遞減,在上遞增   8分
(Ⅱ)存在使等價于
時,
當 l<a<0時,當時,
顯然存在使   11分
綜上,   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(Ⅰ) 當,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若時,函數有極值,求函數圖象的對稱中心的坐標;
(Ⅲ)設函數 (是自然對數的底數),是否存在a使上為減函數,若存在,求實數a的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,試討論的單調性;
(Ⅱ)設,當時,若對任意,存在,使,求實數取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,曲線在點處切線方程為.
(1)求的值;
(2)討論的單調性,并求的極大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若,證明當時,函數的圖象恒在函數圖象的上方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數試討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且函數上存在反函數,則(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與曲線相切于點,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的對稱中心為,記函數的導函數為的導函數為,則有.若函數,則可求得_________.

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同步練習冊答案
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