科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1當
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
（2）當
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，BC=
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點，C、D兩點
在直線AB的兩側）．當
變化時，線段CD長的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，曲線
的離心率為
,且過點
,則曲線
的標準方程
為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧
的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數
；
（2）試確定
的值，使得綠化帶總長度最大．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲線y＝f(x)過點P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點P處的切線方程；
（2）求函數f(x)在區間[1，e]上的最大值；
（3）若函數f(x)有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
中，其前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，
，求證：
；
（3）設
為實數，對任意滿足成等差數列的三個不等正整數
，不等式
都成立，求實數
的取值范圍.
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滿足
（
是虛數單位），則
．
，所以
本題也可設
，因為
由復數相等得：
的值為 ．
中，
=90°，
，
．若點
滿足
，則
．