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某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù).

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出y對x的線性回歸方程;

(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?()

 

【答案】

(1) (2)(3)

【解析】

試題分析:(1)散點圖如圖:

  散點圖2分

(2)觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近,列出下列表格,以備計算、.于是,代入公式得:         4分

,        8分

                      9分

故y與x的線性回歸方程為,其中回歸系數(shù)為,  10分

它的意義是:廣告支出每增加1萬元,銷售收入y平均增加萬元.

(3)當x=9萬元時,(萬元).             12分

考點:回歸方程

點評:求回歸方程的題目首先找到樣本數(shù)據(jù)對應的點的坐標,借助于坐標求得,然后代入,計算公式化簡,最后整理出回歸方程,利用回歸方程可估計函數(shù)值

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù).
廣告支出x(單位:萬元) 1 2 3 4
銷售收入y(單位:萬元) 12 28 42 56
(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y對x的線性回歸方程;
(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù):
廣告支出x(單位:萬元)     1     2      3      4
銷售收入y(單位:萬元)     12     28     42     56
(Ⅰ)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(Ⅱ)求出y對x的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
x
 
i
-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

(Ⅲ)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某產(chǎn)品的廣告支出x與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù).

廣告支出x(單位:萬元)

1

2

3

4

銷售收入y(單位:萬元)

12

28

42

56

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出y對x的回歸直線方程;

(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源:《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版) 題型:解答題

某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù).
廣告支出x(單位:萬元)1234
銷售收入y(單位:萬元)12284256
(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y對x的線性回歸方程;
(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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