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2．設{an}（n∈N*）是各項為正數的等比數列，q是其公比，Tn是其前n項的積，且T5＜T6，T6=T7＞T8，則下列結論錯誤的是（　　）
A．0＜q＜1B．a7=1
C．T6與T7均為Tn的最大值D．T9＞T5

分析 由等比數列的單調性和通項公式逐個選項驗證可得．

解答 解：∵{an}是各項為正數的等比數列，q是其公比，Tn是其前n項的積，
由T6=T7可得a7=1，故B正確；
由T5＜T6可得a6＞1，∴q=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{6}}$∈（0，1），故A正確；
由{an}是各項為正數的等比數列且q∈（0，1）可得數列單調遞減，
∴T9＜T5，故D錯誤；
結合T5＜T6，T6=T7＞T8，可得C正確．
故選：D．

點評 本題考查等比數列的性質，涉及數列的單調性，屬中檔題．

練習冊系列答案
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12．已知函數y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），在同一周期內，$x=\frac{π}{9}$時取得最大值$\frac{1}{2}$，$x=\frac{4}{9}π$時取得最小值-$\frac{1}{2}$，則該函數解析式為（　　）
A．$y=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$B．$y=\frac{1}{2}sin（3x+\frac{π}{6}）$C．$y=\frac{1}{2}sin（3x-\frac{π}{6}）$D．$y=\frac{1}{2}sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$

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13．運行如圖所示程序，若輸出的實數x∈[15，17]，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）
A．$[3，\frac{7}{2}]$B．$[1，\frac{5}{4}]$C．[63，71]D．[127，143]

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10．已知函數y=$\frac{1}{3}$x3-x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（　　）
A．$±\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$或$\frac{2}{3}$C．-1或1D．$-\frac{4}{3}$或$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設數列{an}中a1=2，an+1=2an，Sn為數列{an}的前n項和，若Sn=126，則n=（　　）
A．4B．9C．6D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S5=25．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{{S_n}•{S_{n+1}}}}}$，n∈N*，記數列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x3-3x2．
（Ⅰ） 求f（x）的單調區間；
（Ⅱ） 若f（x）的定義域為[-1，m]時，值域為[-4，0]，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則cos（5ωφ）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，5），C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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