国产精品久久久久久久久久三级,精品视频一区二区在线,国产激情不卡

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

選做題 (選修4—5：不等式選講)

設f(x)=x²-x+1，實數a滿足x-a|＜1，求證：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

解:∵f(x)=x²-x+1，∵|f(x)-f(a)|=|x²-x-a²+a|=|x-a|·|x+a-1|

＜|x+a-1|,又∵|x+a-1|=|(x-a)+2a-1|

≤|x-a|+|2a-1|

＜1+|2a|+1=2(|a|+1).

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=

是矩陣M=

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=

，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數方程為

為參數）．
（I）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|

|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

(x+y

)

(x-y

)

的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：

．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=

a	0
-1	b

把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：

=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x²+y²+z²+x+2y+3z=

，求x+y+z的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣