Question

，則λ的值為________．

Answer 1

2
分析：利用直角三角形求出BC，通過已知條件說明P是∠BAC的平分線與BC的交點，推出BP=2PC，求出λ的值．
解答：，
所以BC=6，
因為，所以P在∠BAC的平分線上，
又．故P在線段BC上，所以P是∠BAC的平分線與BC的交點．
由∠PAC=30°，AC=，可得PC=2，
而BC=6，故BP=2PC，
所以λ的值為2．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，推出P的位置是解題的難點也是關鍵點，考查計算能力．