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已知兩個做直線運動的物體的運動方程為s₁（t）=t³-2,s₂（t）=20t-4t²+1（t≥0）,問在什么時刻它們的運動速度相等？

解：∵s′₁（t）=t²，s′₂（t）=20-8t,由s′₁（t）=s′₂（t）得t²=20-8t,解得t₁=2,t₂=-10（舍去）

答：t₁=2時它們的運動速度相等.

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已知圓

及點C₂（2，0），在圓C₁上任取一點P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線C₁P于點M．
（1）當點P在圓C₁上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于A₁，A₂兩點，在軌跡E上任取一點Q（x，y）（y≠0），直線QA₁，QA₂分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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