Question

函數y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定義域為

（-

π

2

，0）∪（

π

2

，2）

．（請用區間表示）

Answer 1

分析：函數y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定義域為

4-x2＞0 1-tanx≥0 x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，由此能求出其結果．

解答：解：函數y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定義域為

4-x2＞0 1-tanx≥0 x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，
解得{x|-

π

2

＜x＜0，或

π

2

＜x＜2}．
故答案為：（-

π

2

，0）∪（

π

2

，2）．

點評：本題考查函數的定義域和求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數性質和三角函數性質的合理運用．