Question

設(shè)集合A={x|2^x≤4}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2）
D．（1，2]

Answer 1

【答案】分析：通過指數(shù)不等式求出集合A，求解函數(shù)的定義域求出集合B，然后求解交集即可．
解答：解：因?yàn)榧�合A={x|2^x≤4}={x|x≤2}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)椋簕x|x＞1}，
則A∩B={x|x≤2}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤2}．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)不等式的求法，函數(shù)的定義域的求法集合的交集的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．