Question

當自變量從x₀變到x₁時，函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數（　　）

A．在區間[x₀，x₁]上的平均變化率

B．在x₀處的變化率

C．在x₁處的導數

D．在區間[x₀，x₁]上的導數

Answer 1

分析：當自變量從x₀變到x₁時，函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數在區間[x₀，x₁]上的平均變化率．

解答：解：當自變量從x₀變到x₁時，
函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數在區間[x₀，x₁]上的平均變化率．
只有當x₀變到x₁的變化量趨向于0時，
函數值的增量與相應自變量的增量之比才是函數在區間[x₀，x₁]上的導數．
故選A．

點評：本題考查變化率的概念的應用，是基礎題．要認真審題，注意理解變化率的概念和導數的概念的區別和聯系．