Question

若圓臺兩底面周長的比是1：4，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是（　　）

• A、1：16
• B、3：27
• C、13：129
• D、39：129

Answer 1

分析：根據條件分別設上、下底面半徑分別為r，4r，截面半徑為x，圓臺的高為2h，則有

x-r

3r

=

1

2

，從而尋求到x與r的關系，再由圓臺體積公式求解．

解答：解：由題意設上、下底面半徑分別為r，4r，截面半徑為x，圓臺的高為2h，則有

x-r

3r

=

1

2

，
∴x=

5

2

r．
∴

V上

V下

=

1 3 πh(r2+rx+x2)

1 3 πh(x2+4rx+16r2)

=

39

129

．
故選D

點評：本題主要考查圓臺的結構特征及體積的求法，是常考類型，屬中檔題．