Question

如圖，A、B是函數f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是

3π

4

．

Answer 1

分析：由圖象可知：C點的縱坐標即為函數f（x）的最大值，|AB|即為函數f（x）的周期的一半，即可得出答案．

解答：解：∵函數f（x）=3sin（2x-φ），
∴函數f（x）的最大值為3，即點C的縱坐標；
又∵T=

2π

2

=π，∴|AB|=

1

2

T=

π

2

．
∴S△=

1

2

×3×

π

2

=

3π

4

．
故答案為

3π

4

．

點評：掌握三角函數的圖象和性質是解題的關鍵．