Question

如圖，A，B是函數f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則

AB

•

AC

的值為

π2

8

．

Answer 1

分析：由題意可得：函數f（x）=3sin（2x-φ）的周期T=π，振幅為3，故

AB

=（

π

2

，0），

AC

=（

π

4

，3），由數量積的定義可得答案．

解答：解：由題意可得：函數f（x）=3sin（2x-φ）的周期T=π，振幅為3
故

AB

=（

π

2

，0），

AC

=（

π

4

，3），由數量積的定義可得

AB

•

AC

=

π

2

×

π

4

+0×3=

π2

8

故答案為：

π2

8

點評：本題為數量積的求解和三角函數圖象的結合，準確得出向量的坐標是解決問題的關鍵，屬基礎題．