Question

等差數列{a_n}共有2n+1項，其中奇數項之和為4，偶數項之和為3，則n的值是（　　）

Answer 1

分析：利用等差數列的求和公式和性質得出

S奇

S偶

=

n+1

n

，代入已知的值即可．

解答：解：設數列公差為d，首項為a₁，
奇數項共n+1項，其和為S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)2an+1

2

=（n+1）a_n+1=4，①
偶數項共n項，其和為S_偶=

n(a2+a2n)

2

=

n2an+1

2

=na_n+1=3，②

①

②

得，

n+1

n

=

4

3

，解得n=3
故選A

點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，熟練記憶并靈活運用求和公式是解題的關鍵，屬基礎題．