Question

4、等差數(shù)列{a_n}共有2m項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為90，偶數(shù)項(xiàng)之和為72，且a_2m-a₁=-33，則該數(shù)列的公差為（　　）

A、-1

B、-2

C、-3

D、3

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，由題意可知奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)都有m項(xiàng)，即可得到a_m-a_m-1=d，又知a_2m-a₁=-33，綜合即可得到公差d的值．

解答：解：設(shè)公差為d，
由題意可知奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)都有m項(xiàng)，
且a₂-a₁=a₄-a₃=a₆-a₅=…=a_m-a_m-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a_2m-a₁=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識，熟練掌握等差數(shù)列的知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，特別是偶數(shù)項(xiàng)的和-奇數(shù)項(xiàng)的和=d，本題難度不大，很容易掌握．