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命題“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”,這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中真命題是（　　）

A.原命題、逆命題

B.逆命題、否命題

C.原命題、逆否命題

D.原命題、逆命題、否命題、逆否命題

解析：由|x-2|＜3得-3＜x-2＜3

∴-1＜x＜5故0＜x＜5時,必有-1＜x＜5即|x-2|＜3成立,反之則不成立.故原命題正確,逆命題不正確,從而逆否命題正確,否命題不正確.選C.

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數能被6整除，則自然數能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”,這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中真命題是（　　）

A.原命題、逆命題

B.逆命題、否命題

C.原命題、逆否命題

D.原命題、逆命題、否命題、逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

(1)若x∈A∪B,則x∈B的逆命題與逆否命題;

(2)若自然數能被6整除,則自然數能被2整除的逆命題;