Question

【題目】某工廠每日生產一種產品噸，每日生產的產品當日銷售完畢，日銷售額為萬元，產品價格隨著產量變化而有所變化，經過段時間的產銷， 得到了的一組統計數據如下表:

日產量	1	2	3	4	5
日銷售量	5	12	16	19	21

（1）請判斷與中，哪個模型更適合到畫之間的關系？可從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于的回歸方程，并估計當日產量時，日銷售額是多少?

參考數據：，

線性回歸方程中，，，

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）根據函數增長的規律，分析可以得到更適合刻畫間的關系；

（2）利用有關公式，結合題中所給的條件，求得結果.

詳解：（1）更適合刻畫之間的關系，

理由如下: 值每增加，函數值的增加量分別為，增加得越來越緩慢，適合對數型函數的增長規律，與直線型函數的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫間的關系.

（2）令，計算知

所以

.

所以所求的回歸方程為

當時，銷售額為(萬元)