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焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程是________.
 

試題分析:因為直線3x-4y-12=0與x軸、y軸分別交與(4,0),(0,-3)。
所以當拋物線的焦點在x軸上時,p=8,所以拋物線的標準方程是
當拋物線的焦點在y軸上時,p=6,所以拋物線的標準方程是.
綜上知:拋物線的標準方程為
點評:注意討論拋物線的焦點所在的坐標軸。此題是基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線經過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點,點為坐標原點.

(Ⅰ)證明:為鈍角.
(Ⅱ)若的面積為,求直線的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知拋物線方程為),焦點為是坐標原點,是拋物線上的一點,軸正方向的夾角為60°,若的面積為,則的值為(    )
A.2B.C.2或D.2或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為F,A, B是該拋物線上的兩點,弦AB過焦點F,且,則線段AB的中點坐標是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)河上有一拋物線型拱橋,當水面距拱頂5時,水面寬為8,一小船寬4,高2,載貨后船露出水面上的部分高,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時,小船恰好能通行。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是(  )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點,若線段AB的長為8,則________________                              

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同步練習冊答案
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